Անանիա Շիրակացին եղել է Անանիա գյուղիցից։ Նախնական կրթությունը հավանաբար ստացել է Դպրեվանքի դպրոցում։ Թվաբանություն սիրելով` որոշել է շարունակել ուսումը։ Սակայն Հայաստանում որևէ ուսուցիչ և գիտական գրքեր չգտնելով` մեկնել է Բյուզանդիա։ Թեուդոպոլիս քաղաքում Եղիազարոս անունով մի անձից լսել է Քրիստոսատուր անունով մի մաթեմատիկոսի մասին, որն ապրում էր Չորրորդ Հայքում։ Վեց ամիս Քրիստոսատուրի մոտ անցկացնելուց հետո եկել է այն եզրակացության, որ նա սպառիչ չի տիրապետում թվաբանությանը։ Ապա կամեցել է մեկնել Կոստանդինոպոլիս, երբ հանդիպել է այնտեղից եկող ծանոթների և լսել, թե Տյուքիկոս Բյուզանդացի անվամբ մի գիտուն ապրում է Տրապիզոնում, որը գտնվում էր Պոնտոսի ծովեզրին։ Շիրակացին ութ տարի սովորել է Տյուքիկոսի մոտ, և այդ ընթացքում տիրապետել թվաբանական գիտությանը, ինչպես նաև ծանոթաել այլ գիտությունների և բազմաթիվ գրքերի։ Ապա նա վերադարձել է Հայաստան և փորձել ուսուցանել իր գիտությունը։ Նա նաև բացել է դպրոց և գրել դասագրեր։